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（本小題13分）已知A為橢圓上的點(diǎn)，過A作ABx軸，垂足為B，延長BA到C使得=。

（1） 求點(diǎn)C的軌跡方程；

（2）直線l過點(diǎn)D （2，3）且與點(diǎn)C的軌跡只有一個(gè)交點(diǎn)，求l 的方程。

（1）；（2） 5x-12y+26=0或x=2

【解析】

試題分析：（1）設(shè)C（x,y），A，則B，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062806033046832107/SYS201506280603359529193148_DA/SYS201506280603359529193148_DA.004.png">，所以A是BC的中點(diǎn)，

所以，因?yàn)辄c(diǎn)A在橢圓，即，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入可得，

所以點(diǎn)C的軌跡方程為

（2）因?yàn)橹本�l與只有一個(gè)交點(diǎn)，所以直線l與圓只有一個(gè)交點(diǎn)相切，

當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y-3=k（x-2），即kx-y+3-2k=0

由，解得，所以直線l的方程為5x-12y+26=0

當(dāng)直線l的斜率不存在，即方程為x=2，也滿足

所以直線l的方程為5x-12y+26=0或x=2

考點(diǎn)：考查了求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評：利用代入法（相關(guān)點(diǎn)法）求軌跡方程，注意分類討論直線方程

練習(xí)冊系列答案
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（12分）分別求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）離心率為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為和的雙曲線

（2）離心率，準(zhǔn)線方程為的橢圓

（3）焦點(diǎn)在軸的正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線

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設(shè)滿足約束條件，則的最小值為（ ）

A． B． C． D．

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已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

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已知向量，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是_____________。

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直線與圓交于兩點(diǎn)，則（為原點(diǎn)）的面積為（ ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）在中，，．

求角的值；

設(shè)，求．

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