【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，且直線
經(jīng)過曲線
的左焦點
．
（1）求直線
的普通方程；
（2）設(shè)曲線
的內(nèi)接矩形的周長為
，求
的最大值．
【答案】（1）
（2）橢圓
的內(nèi)接矩形的周長取得最大值
．
【解析】試題分析：(1)由直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）消去參數(shù)t，得到直線
的普通方程；（2）設(shè)橢圓
的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點為
（
），則周長為
，利用輔助角公式“化一”求最值即可.
試題解析：
（1）因為曲線
的極坐標方程為
，即
，
將
， 
代入上式并化簡得
，
所以曲線
的直角坐標方程為
，于是
， 
，
直線
的普通方程為
，將
代入直線方程得
，
所以直線
的普通方程為
．
（2）設(shè)橢圓
的內(nèi)接矩形在第一象限的頂點為
（
），
所以橢圓
的內(nèi)接矩形的周長為
（其中
），
此時橢圓
的內(nèi)接矩形的周長取得最大值
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的函數(shù)是（ ）
A.y=5 
B.y=log2（3x+2）
C.y= 
D.y=（ 
）1﹣x
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
與y=x+3
B.
與y=x﹣1
C.y=x0（x≠0）與y=1（x≠0）
D.y=2x+1，x∈Z與y=2x﹣1，x∈Z
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程 
.
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 
并說明模型的擬合效果.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】海上某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12
海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30°，距離為8海里；貨輪向正北由A處行駛到D處時看燈塔B在貨輪的北偏東120°．（要畫圖）
（1）A處與D處之間的距離；
（2）燈塔C與D處之間的距離．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】
將圓
上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得曲線C.
（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與C的交點為
，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的奇函數(shù)
，設(shè)其導函數(shù)為
，當
時，恒有
，令
，則滿足
的實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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