Question

某車間名工人年齡數據如下表：

年齡（歲）	工人數（人）
合計

 
（1）求這名工人年齡的眾數與極差；
（2）以十位數為莖，個位數為葉，作出這名工人年齡的莖葉圖；
（3）求這名工人年齡的方差.

Answer 1

（1）眾數為，極差為；（2）詳見解析；（3）.

解析試題分析：（1）根據頻率分布表中的相關信息結合眾數與極差的定義求出眾數與極差；（2）根據頻率分布表中的信息以及莖葉圖的作法作出這名工人年齡的莖葉圖；（3）根據莖葉圖所反映的信息，先求出平均數，然后根據方差的計算公式求出這名工人年齡的方差.
（1）這名工人年齡的眾數為，極差為；
（2）莖葉圖如下：

（3）年齡的平均數為，
故這名工人年齡的方差為
.
考點：本題考查莖葉圖、樣本的數字特征，考查莖葉圖的繪制，以及樣本的眾數、極差、平均數以及方差的計算，屬于中等題.