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點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線x－2y＋4＝0的最近距離．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P(x，y)，則有y2＝2x，所以x＝．

　　由點(diǎn)到直線的距離公式得

　　d＝＝

　�。�＝．

　　∵y∈R，∴當(dāng)y＝2時，d有最小值．

　　分析：先用點(diǎn)到直線的距離公式構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，再求函數(shù)的最值．


練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

[　　]
A．

B．

3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江龍東地區(qū)2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

[　　]

A．

B．3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省龍東地區(qū)2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末數(shù)學(xué)文科試卷 題型：013

已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)(0，2)的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

[　　]

A．

B．3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知點(diǎn)P是拋物線y2＝2x上的動點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A(3，2)，則|PA|＋|PF|的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建長樂七中第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是拋物線y2＝4x上的動點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A(3,2)，求取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）．

A．（1，―2） B．（1，2） C．   D．

 

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