Question

若橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)之比為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是(2

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，0)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件知a=2b，c=2

15

，由此可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由題設(shè)條件知a=2b，c=2

15

，
∴4b²=b²+60，
∴b²=20，a²=80，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

80

+

y2

20

=1．
故答案為：

x2

80

+

y2

20

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題．仔細(xì)解答．