Question

用0，1，2，3，…，9這十個(gè)數(shù)字組成五位數(shù)，其中含有三個(gè)奇數(shù)數(shù)字與兩個(gè)偶數(shù)數(shù)字的五位數(shù)有多少個(gè)?

Answer 1

解析一：考慮0的特殊要求，如果對(duì)0不加限制，應(yīng)有種，其中0居首位的有種，故符合條件的五位數(shù)共有-=11 040個(gè).

解析二：按元素分類(lèi)：奇數(shù)字有1，3，5，7，9；偶數(shù)字有0，2，4，6，8.

把從五個(gè)偶數(shù)中任取兩個(gè)的組合分成兩類(lèi)：①不含0的；②含0的.

①不含0的：由三個(gè)奇數(shù)字和兩個(gè)偶數(shù)字組成的五位數(shù)有個(gè)；

②含0的:這時(shí)0只能排在除首位以外的四個(gè)數(shù)位上，有種排法，再選三個(gè)奇數(shù)數(shù)字與一個(gè)偶數(shù)數(shù)字全排放在其他數(shù)位上，共有種排法.

綜合①和②，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得符合條件的五位數(shù)共有+=11 040個(gè).