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直線(xiàn)為α的法向量，上的投影為m，則l與α的距離為    ．
【答案】分析：作出示意圖，把線(xiàn)面間距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A到平面的距離d，由圖象得d=d=•|cos＜，＞|=||，根據(jù)向量的投影定義即可求得答案．
解答：解：如下圖所示：

因?yàn)橹本�(xiàn)l∥α，A∈l，所以點(diǎn)A到平面α的距離即為直線(xiàn)l與α的距離，設(shè)為d，
則d=•|cos＜，＞|=||=|m|，
所以直線(xiàn)l與α的距離為|m|，
故答案為：|m|．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算及平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，解決本題的關(guān)鍵是正確理解向量投影的定義，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•盧灣區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上的充要條件為存在惟一的實(shí)數(shù)λ，使得
OC
=λ•
OA
+(1-λ)•
OB
成立，此時(shí)稱(chēng)實(shí)數(shù)λ為“向量
OC
關(guān)于
OA
和
OB
的終點(diǎn)共線(xiàn)分解系數(shù)”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
OP3
是直線(xiàn)l：x-y+10=0的法向量，則“向量
OP3
關(guān)于
OP1
和
OP2
的終點(diǎn)共線(xiàn)分解系數(shù)”為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l∥平面α，點(diǎn)A∈l，點(diǎn)B∈α，
n
為α的法向量，
AB
在
n
上的投影為m，則l與α的距離為
|m|
|m|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一條曲線(xiàn)C在y軸右邊，C上任意一點(diǎn)到點(diǎn)F1（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）若雙曲線(xiàn)M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，另一個(gè)焦點(diǎn)為2，過(guò)F2的直線(xiàn)l與M相交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l的法向量為
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線(xiàn)數(shù)學(xué)公式為α的法向量，數(shù)學(xué)公式上的投影為m，則l與α的距離為_(kāi)_______．

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