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正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,則AC1與平面BB1C1C所成角的正弦值為(　)

(A)   (B)  (C)   (D)


　C解析:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

設(shè)AB=2,則C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),

平面BB1C1C的一個(gè)法向量為n=(1,0,0),

所以AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為==.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,則球O的表面積為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知在空間四邊形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是銳角三角形,則必有(　　)

(A)平面ABD⊥平面ADC

(B)平面ABD⊥平面ABC

(C)平面ADC⊥平面BDC

(D)平面ABC⊥平面BDC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a與b的夾角的余弦值為,則λ=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知如圖所示,平行六面體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且

∠C1CD=∠C1CB=∠BCD=60°.

(1)求證:C1C⊥BD;

(2)當(dāng)的值是多少時(shí),能使A1C⊥平面C1BD?請(qǐng)給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E是A1B1上的點(diǎn),則點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線2x＋y＋a＝0與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則a的值為(　　)

A．±  B．±5

C．3  D．±3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10等于(　　)

A．28  B．76  C．123  D．199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線a∥b，且a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是(　　)

A．一定平行

B．不平行

C．平行或相交

D．平行或直線在平面內(nèi)

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同步練習(xí)冊(cè)答案