Question

在復平面內(nèi)，復數(shù)

i

1+i

+(1+2i)2對應的點位于（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算將復數(shù)

i

1+i

+（1+2i）²轉(zhuǎn)化為a+bi（a，b∈R），即可．

解答：解：∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
（1+2i）²=1-4+4i=-3+4i，
∴

i

1+i

+（1+2i）²=（

1

2

-3）+（

1

2

+4）i=-

5

2

+

9

2

i，
∴復數(shù)

i

1+i

+（1+2i）²對應的點位于第二象限，
故選B．

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，屬于基礎(chǔ)題．