Question

5．已知函數f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 最小值為0，最大值為8
• B． 不存在最小值，最大值為8
• C． 最小值為0．不存在最大值
• D． 不存在最大值，也不存在最小值

Answer 1

分析 化簡函數，可得函數不存在最小值，最大值為8．

解答 解：函數f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$=$\frac{8}{（x-2）^{2}+1}$，
∵（x-2）²+1≥1，
∴0＜$\frac{8}{（x-2）^{2}+1}$≤8，
∴函數f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$不存在最小值，最大值為8，
故選：B．

點評 本題考查函數的最值，考查學生的計算能力，屬于中檔題．