Question

（06年福建卷理）（12分）

統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗

油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：

已知甲、乙兩地相距100千米。

       （I）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

       （II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

Answer 1

解析：（I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

       要耗沒（升）。

       答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升。

       （II）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

       依題意得

      

       令得

       當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；

       當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)。

       當(dāng)時(shí)，取到極小值

       因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090411/20090411150027006.gif' width=33>在上只有一個(gè)極值，所以它是最小值。

       答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。