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下列四個命題中，真命題的序號有 .（寫出所有真命題的序號）

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②命題“使得”的否定是 “均有”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；

④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點(diǎn).

 

①②③④

【解析】

試題分析：對于①，當(dāng)時，說明且，于得兩邊同乘可得，反過來當(dāng)時，不一定有，如時，，所以“”是“”成立的充分不必要條件；對于②，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知：命題“使得”的否定是 “均有”；對于③，根據(jù)否命題的定義：原命題為若則，則它的否命題為若則，所以：命題“若，則或”的否命題是“若，則”；對于④，因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720173744455982/SYS201411172017492887953441_DA/SYS201411172017492887953441_DA.024.png">，所以，所以函數(shù)在單調(diào)遞增，又，根據(jù)零點(diǎn)存在定理可知在區(qū)間至少存在一個零點(diǎn)，而在單調(diào)遞增，所以在區(qū)間有且僅有一個零點(diǎn).

考點(diǎn)：1.充分必要條件；2.全稱命題與特稱命題；3.四種命題；4.函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（ ）

A．三個內(nèi)角中至少有一個鈍角

B．三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角

C．三個內(nèi)角都不是鈍角

D．三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，若，則實(shí)數(shù)的值是 （ ）

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 1或0或-1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，當(dāng)時，（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一顆質(zhì)地均勻的正四面體骰子（四個面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．

（1）記事件為“”，求；

（2）記事件為“”，求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當(dāng)時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù).若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列推證中正確的是( )
A. B.
C. D.

 

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方程的實(shí)根個數(shù)為( )

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．則函數(shù)

的零點(diǎn)的集合為

A． B．

C． D．

 

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