欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
例2：設數列{an}滿足關系式：a1=-1，an=
2
3
an-1-3(n≥2，n∈N*)
試證：（1）試求數列{an}的通項公式．
（2）bn=lg（an+9）是等差數列．
（3）若數列{an}的第m項的值am=
1
36
(29-38)，試求m
分析：（1）由題意可知an+9=
2
3
[(an-1)+9] ，n≥2，n∈N*，令Tn=an+9，則Tn是公比為
2
3
的等比數列，，由此可知T1=a1+9=8，Tn=12×(
2
3
)n，從而導出an=12×(
2
3
)n-9．
（2）由題意可知bn=lg（an+9）=lg12+（lg2-lg3）n．所以{bn}是公差為（lg2-lg3）的等差數列．
（3）由題設條件得am=（29-38）÷36=8×(
2
3
)6-9=12×(
2
3
)7-9，即am=a7，所以m=7．
解答：解：（1）∵a1=-1，an=
2
3
an-1-3(n≥2，n∈N*)，
∴an+9=
2
3
an-1+6，n≥2，n∈N*，
∴an+9=
2
3
[(an-1)+9] ，n≥2，n∈N*，
令Tn=an+9，則Tn是公比為
2
3
的等比數列，T1=a1+9=8，Tn=12×(
2
3
)n，
∴an=12×(
2
3
)n-9，
（2）∵bn=lg（an+9）=lg[12×(
2
3
)n] =lg12+nlg
2
3
，
=lg12+（lg2-lg3）n．
由數列{bn}通項公式可知，{bn}是公差為（lg2-lg3）的等差數列．
（3）若數列數列{an}的第m項的值am=
1
36
(29-38)，化簡得
am=（29-38）÷36=8×(
2
3
)6-9=12×(
2
3
)7-9
由an通項公式可知，am=a7，m=7．
點評：本題考查數列知識人綜合運用，解題時要注意計算能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區(qū)一模）對于實數x，將滿足“0≤y＜1且x-y為整數”的實數y稱為實數x的小數部分，用記號＜x＞表示．例＜1.2＞=0.2，＜-1.2＞=0.8，＜
8
7
＞=
1
7
．對于實數a，無窮數列{an}滿足如下條件：a1=＜a＞，an+1=
＜
1
an
＞ an≠0
0        an=0
，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a=
2
，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當a＞
1
4
時，對任意的n∈N+，都有an=a，求符合要求的實數a構成的集合A；
（Ⅲ）若a是有理數，設a=
p
q
 （p是整數，q是正整數，p，q互質），對于大于q的任意正整數n，是否都有an=0成立，證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年臨沂高新區(qū)實驗中學質檢）（12分）

       設數列{an}的各項都是正數，且對任意n∈N*,都有a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2，其中Sn為數例{an}的前n項和．

       （1）求證：an2＝2Sn－an；

      

       （2）求數列{an}的通項公式；

       （3）設bn＝3n＋（－1）n－1λ?2an（λ為非零整數，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*,都有bn＋1>bn成立．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

例2：設數列{an}滿足關系式：a1=-1，an=數學公式
試證：（1）試求數列{an}的通項公式．
（2）bn=lg（an+9）是等差數列．
（3）若數列{an}的第m項的值數學公式，試求m

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第6章 數列）：6.6 遞歸數列的基本問題（解析版） 題型：解答題

例2：設數列{an}滿足關系式：a1=-1，an=
試證：（1）試求數列{an}的通項公式．
（2）bn=lg（an+9）是等差數列．
（3）若數列{an}的第m項的值，試求m

查看答案和解析>>

同步練習冊答案