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8．已知數列{an}滿足3${\;}^{{a}_{n+1}}$=9•3${\;}^{{a}_{n}}$，（n∈N*）且a2+a4+a6=9，則log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．3C．-3D．$\frac{1}{3}$

分析 利用已知條件判斷數列是等差數列，求出公差，利用等差數列的性質化簡求解即可．

解答 解：數列{an}滿足3${\;}^{{a}_{n+1}}$=9•3${\;}^{{a}_{n}}$，（n∈N*），
可得an+1=an+2，所以數列是等差數列，公差為d=2．
a5+a7+a9=a2+a4+a6+9d=9+18=27．
log${\;}_{\frac{1}{3}}$（a5+a7+a9）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$27=-3．
故選：C．

點評 本題考查數列的遞推關系式，等差數列的判斷以及等差數列的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．以下判斷正確的是（　�。�
A．命題“負數的平方是正數”不是全稱命題
B．命題“?x∈N，x3＞x”的否定是“?x∈N，x3＞x”
C．“a=1”是“函數f（x）=sin 2ax的最小正周期為π”的必要不充分條件
D．“b=0”是“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知條件p：A={x|x2+ax+1≤0}，條件q：B={x|x2-3x+2≤0}，若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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16．若集合A={1，sinθ}，B={$\frac{1}{2}$，2}，則”θ=$\frac{5π}{6}$”是”A∩B={$\frac{1}{2}$}”的充分不必要．條件．（請在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中選擇一個填空）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設a1，a2，a3，a4成等比數列，其公比為2，則$\frac{3{a}_{1}+{a}_{2}}{3{a}_{3}+{a}_{4}}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A．16cm3B．20cm3C．24cm3D．28cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀是等腰或直角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．有10個零件，其中6個一等品，4個二等品，若從10個零件中任意取3個，那么至少有1個一等品的不同取法有116種．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x=4n+1，n∈Z}B={x|x=4n-3，n∈z}，C={x|x=8n+1，n∈z}，則A，B，C的關系是（　�。�
A．C是B的真子集、B是A的真子集B．A是B的真子集、B是C的真子集
C．C是A的真子集、A=BD．A=B=C

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