已知tanα=
，且α為第三象限角．
（Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求cos（α-
）的值．
考點：二倍角的正弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）利用二倍角的正切公式求tan2α的值；
（Ⅱ）先求出sinα=-
，cosα=-
，再求cos（α-
）的值．
解答：
解：（Ⅰ）∵tanα=
，
∴tan2α=
=
=
；
（Ⅱ）∵tanα=
，且α為第三象限角，
∴sinα=-
，cosα=-
，
∴cos（α-
）=
（cosα+sinα）=-
．
點評：本題考查二倍角的正切公式，考查兩角和與差的余弦函數(shù)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)，G分別是EB和AB的中點．
（1）求三棱錐D-ABC的體積V；
（2）求證：CG⊥平面ABE；
（3）求證：FD∥平面ABC．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在遞增的等差數(shù)列{an}中，a1+a4=8，a2a3=15．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=cos
2x+
sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
）的值及f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[
，
]上的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=2，BB
1=BC=1，E為D
1C
1的中點，連結(jié)ED，EC，EB和DB．
（1）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（2）（理）求二面角E-DB-C的正切值．
（文）求三棱錐C-BDE的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
現(xiàn)有4張不同的卡片和2張不同的書簽，
（1）按無放回的依次抽取抽取2張，求抽到的是恰有一張是卡片一張是書簽的概率；
（2）按有放回的依次抽取2張，求2張都是卡片或書簽的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方向向量為（2，4）的直線被單位圓截得的弦長為
，則該直線的一般式方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知{a
n}中a
1=-3且a
n=2a
n-1+1；則a
n=
．
查看答案和解析>>
閱讀快車系列答案