（08年合肥市質(zhì)檢一文）（12分）
已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且過
、
。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過
的直線
與C交于兩個不同點M、N，求
的取值范圍
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年合肥市質(zhì)檢一）（14分）如圖，在幾何體
中，面
為矩形，
面，
（1）求證；當
時，平面PBD⊥平面PAC；
（2）當
時，求二面角
的取值范圍。
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（08年合肥市質(zhì)檢一理） （12分）設(shè)向量
，過定點
，以
方向向量的直線與經(jīng)過點
，以向量
為方向向量的直線相交于點P，其中
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過
的直線
與C交于兩個不同點M、N，求
的取值范圍
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（08年合肥市質(zhì)檢一） （13分）食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質(zhì)量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，并規(guī)定四項指標中只要第四項不合格或其它三項指標中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為
，且其它三項指標出現(xiàn)不合格的概率均是
（1）求該品牌的食品能上市的概率；
（2）生產(chǎn)廠方規(guī)定：若四項指標均合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎1500元；若第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機變量
表示某位職工所得質(zhì)量保證獎金數(shù)，求的期望。
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（08年合肥市質(zhì)檢一理） （14分）已知數(shù)列
中，
（1）求證：數(shù)列
與
都是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列前
的和
；
（3）若數(shù)列前的和為，不等式
對
恒成立，求
的最大值。
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（08年合肥市質(zhì)檢一文）（14分） 函數(shù)
在
處取得極值，其圖象在
的切線與直線
垂直。
（1）求
的值；
（2）當
時，
恒成立，求
的取值范圍。
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的方程為
1分
，得
5分
6分
的直線
與
軸垂直時，
，
，∴
的取值范圍是
12分
