Question

    已知函數(shù)點P₁(x₁, y₁)和P₂(x₂, y₂)是f(x)的圖象上的動點，且線段P₁P₂的中點P的坐標為.

（I）求證：a是定值；

（II）對于任意的正整數(shù)n，設試判斷數(shù)列{S_n}是否為等差數(shù)列，若是，請加以證明；若不是，說明理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

（I）證明：由已知，x1+x2=1, ∴. ∴. （II）由（I）知，當x1+x2=1時， ,因此 . 由得， ∴ ∴，則數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列。 證明：∴{Sn}是公差為等差數(shù)列.