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若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( 。
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
①當0<m<1時,
由logmn<0得n>1,
此時(m-1)(n-1)<0
②當m>1時,由logmn<0得0<n<1,
此時(m-1)(n-1)<0
反之,當(m-1)(n-1)<0時,
若0<m<1,則n>1,
若m>1,則0<n<1.
所以logmn<0是(m-1)(n-1)<0的充要條件.
故選A
練習冊系列答案
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5、若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( 。

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若m>0且m≠1,n>0,則“l(fā)ogmn<0”是“(m-1)(n-1)<0”的( )
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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