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給定等差數(shù)列的任意兩項，如已知試問滿足上述條件的等差數(shù)列是否惟一確定？

 

答案：
解析：

解：給出即給出相異兩點（）與（），過這兩點的直線惟一確定.因此這個數(shù)列的通項公式惟一確定，這個數(shù)列就惟一確定.

 


提示：

數(shù)列可以看成是一列特殊的函數(shù)值，數(shù)列的通項公式就是函數(shù)的解析式，定義域為（或它的有限子集{1，2，…，n}）.它的圖象上的點是一群孤立的點.

 


練習冊系列答案
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（2012•廣東模擬）設(shè)奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+
1
2
．
（1）求f(
1
2
)和f(
k
n
)+f(
n-k
n
)(k=0，1，2，…，n)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)-f(
1
2
)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
（3）設(shè)m與k為兩個給定的不同的正整數(shù)，{an}是滿足（2）中條件的數(shù)列，
證明：
s
n=1
|
(m+1)nan+1
-
(kn+n+k+1)an
|＜(
s+1
2
)2|
m
-
k
|（s=1，2，…）．

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