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若平面向
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(2，2)，
d
=(1，1)則滿
a
•
c
=
b
•
d
=1的向量
a
共有
 
個．
分析：把兩個向量的數量積公式代入
a
•
c
=1，
b
•
d
=1，得到一個方程組，解方程組可得方程組的解，
從而得到方程組的解的個數．
解答：解：由題意得
a
•
c
=1，
b
•
d
=1，
∴
2x+2y=1
x2+y2=1
，
解可得
x= 
1+
7
4
y= 
1-
7
4
，或
x=
1-
7
4
y=
1+
7
4
，
故暗組條件的向量
a
共有 2個，
故答案為2．
點評：本題考查兩個向量的數量積公式的應用，判斷方程組解的個數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：盧灣區(qū)二模 題型：填空題

若平面向
a
=(x，y)，
b
=(x2，y2)，
c
=(2，2)，
d
=(1，1)則滿
a
•
c
=
b
•
d
=1的向量
a
共有______個．

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