科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為實數(shù)）.
（Ⅰ）當
時，求
的最小值；
（Ⅱ）若在
上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
【解析】第一問中由題意可知：
. ∵ ∴
∴
.
當
時，
；
當
時，
. 故
.
第二問
.
當
時，
,在上有，遞增，符合題意；
令
，則
，∴
或
在上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。
解：(Ⅰ) 由題意可知：. ∵ ∴ ∴.
當時，；
當時，. 故.
(Ⅱ) .
當時，,在上有，遞增，符合題意；
令，則，∴或在上恒成立.∵二次函數(shù)的對稱軸為
，且
∴
或
或
或
或
. 綜上
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知冪函數(shù)
滿足
。
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)
的解析式；
（2）對于（1）中的函數(shù)，試判斷是否存在正數(shù)m，使函數(shù)
，在區(qū)間上的最大值為5。若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運用。第一問中利用，冪函數(shù)
滿足，得到
因為
，所以k=0，或k=1，故解析式為
（2）由（1）知，
，
，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：
，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸，和開口求解最大值為5.，得到
（1）對于冪函數(shù)滿足，
因此，解得
，………………3分
因為，所以k=0，或k=1，當k=0時，，
當k=1時，，綜上所述，k的值為0或1，。………………6分
（2）函數(shù)，………………7分
由此要求，因此拋物線開口向下，對稱軸方程為：，
當時，
，因為在區(qū)間
上的最大值為5，
所以
，或
…………………………………………10分
解得滿足題意
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的對稱軸為
，且其圖像過點
，則
的值是（ ）
、
、
、
、
