Question

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至多有一個鈍角”時，假設(shè)正確的是（　　）

• A、三個內(nèi)角中至少有一個鈍角
• B、三個內(nèi)角中至少有兩個鈍角
• C、三個內(nèi)角都不是鈍角
• D、三個內(nèi)角都不是鈍角或至少有兩個鈍角

Answer 1

考點：反證法與放縮法

專題：推理和證明

分析：根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”，從而得出結(jié)論．

解答： 解：由于命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”，
故用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，應(yīng)假設(shè)至少有兩個鈍角，
故選：B．

點評：解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，不需要一一否定，只需否定其一即可．