Question

將進貨單價40元的商品按50元一個出售時能賣出500個，若每漲價1元，其銷售量就減少10個，為賺得最大利潤，則銷售價應為多少？

Answer 1

解：設利潤為y，商品漲價x元/個，則y=（500-10x）（50+x）-（500-10x）•40（x∈[0，50]，x∈N^*）…（8分）
∴y=（500-10x）（10+x）=-10x²+400x+5000=-10（x-20）²+9000
∴當x=20時，y有最大值9000，即銷售價應定為20元/個
答：為賺得最大利潤，則銷售價應定為20元/個．…（16分）
分析：設利潤為y，商品漲價x元/個，根據每漲價1元，其銷售量就減少10個，可建立函數解析式，再利用配方法，即可求得最大利潤．
點評：本題考查函數模型的構建，考查利用配方法求函數的最值，確定二次函數是關鍵，屬于中檔題．