【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根據(jù)直方圖,這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是( )![]()
A.56
B.60
C.120
D.140
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sin θ.
(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R.已知f(x)在x=3處取得極值.
(1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD.![]()
(1)在平面PAD內找一點M,使得直線CM∥平面PAB,并說明理由;
(2)證明:平面PAB⊥平面PBD.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=2,a2為整數(shù),且a3∈[3,5].
(1)求{an}的通項公式;
(2)設
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了比較注射
,
兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積,選200只家兔做試驗,將這200只家兔隨機地分成兩組,毎組100只,其中一組注射藥物
,另一組注射藥物
.表1和表2分別是注射藥物
和
后的試驗結果.(皰疹面積單位:
)
表1:注射藥物
后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
![]()
表2:注射藥物
后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
![]()
(1)完成下面頻率分布直方圖,并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大。
![]()
![]()
(2)完成下面
列聯(lián)表,并回答能否有
的把握認為“注射藥物
后的皰疹面積與注射藥物
后的皰疹面積有差異”.
表3:
![]()
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,直線
的極坐標方程為
,現(xiàn)以極點
為原點,極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
(1)求直線
的直角坐標方程和曲線
的普通方程;
(2)若曲線
為曲線
關于直線
的對稱曲線,點
分別為曲線
、曲線
上的動點,點
坐標為
,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)判斷f(x)的奇偶性,說明理由;
(2)當x>0時,判斷f(x)的單調性并加以證明;
(3)若f(2t)-mf(t)>0對于t∈(0,+∞)恒成立,求m的取值范圍.
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