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（2012•廣東模擬）已知|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=2，則|
2a
-
b
|的值為
2
3
2
3
．
分析：根據(jù)題意，分析可得
a
與
b
的夾角為60°，由數(shù)量積的定義，計算可得
a
•
b
的值，則|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2，代入數(shù)據(jù)可得|2
a
-
b
|2的值，開方可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
a
-
b
=
OA
-
OB
=
BA
，如圖
|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=2，則△AOB為等邊三角形，
則
a
與
b
的夾角為60°，有
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos60•=2，
則|2
a
-
b
|2=4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=12，
|2
a
-
b
|=
12
=2
3
，
故答案為2
3
．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的運算，本題的關(guān)鍵分析得到
a
與
b
的夾角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，點M為⊙O的弦AB上的一點，連接MO．MN⊥OM，MN交圓于N，若MA=2，MB=4，則MN=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
2
3
和
3
4
假設(shè)兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
（3）設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用ξ表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望Eξ．（結(jié)果可以用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，則n為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=8，則a5=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≤1
x-y≤0
’則z=2x-y的取值范圍是（　�。�

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