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對于任意函數f(x)(x∈D),構造一個數列發(fā)生器,其算法如下圖所示,現定義f(x)=2x+1,D=(0,2 007),若輸入初始值x=1,則當發(fā)生器結束工作時,總共輸入的數據個數為(    )

A.8個              B.9個               C.10個                D.11個

解析:根據題意知輸入的數據依次是1、3、7、15、31、63、…,不難發(fā)現規(guī)律:1=21-1,3=22-1,7=23-1,…,滿足2n-1<2 007的n的最大值為10,所以,總共輸入的數據個數為10.

答案:C

綠色通道

    發(fā)現輸入的數據的規(guī)律是解決該問題的關鍵,解決框圖的問題首先要理解框圖所表示的數學運算,將框圖問題轉化為數學問題,然后再解決.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

12、對于任意函數f(x),x∈D,可構造一個數列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數據x0∈D,經過數列發(fā)生器后輸出x1=f(x0).
②若x1∉D,則數列發(fā)生器結束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現定義f(x)=2x+1,D=(0,1000),若輸入x0=1,這樣,當發(fā)生器結束工作時,輸出數據的總個數為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意函數f(x),x∈D,可按如圖所示構造一個數列發(fā)生器,其工作原理如下:
①輸入數據x0∈D,經過數列發(fā)生器輸出x1=f(x0);
②若x1∉D,則數列發(fā)生器結束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),依此類推.
若f(x)=x+
x
+
1
4
,D=(0,+∞).若輸入x0=1,則打印輸出的數據x20=
121
121

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖的發(fā)生器對于任意函數f(x),x∈D可制造出一系列的數據,其工作原理如下:①若輸入數據x0∉D,則發(fā)生器結束工作;②若輸入數據x0∈D,時,則發(fā)生器輸出x1,其中x1=f(x0),并將x1反饋回輸入端.現定義f(x)=2x+1,D=(0,50).若輸入x0=1,那么,當發(fā)生器結束工作時,輸出數據的總個數為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于任意函數f(x),x∈D,可按圖示構造一個數列發(fā)生器,其工作原理如下:

①輸入數據x0∈D,經數列發(fā)生器輸出x1=f(x0);

②若x1D,則數列發(fā)生器結束工作;若x1∈D,則將x1反饋回輸入端,再輸出x2=f(x1),并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現在定義f(x)=.

(1)若輸入x0=,則由數列發(fā)生器產生數列{xn}.請寫出數列{xn}的所有項.

(2)若要數列發(fā)生器產生一個無窮的常數數列,試求輸入的初始數據x0的值.

(3)若輸入x0時,產生的無窮數列{xn}滿足:對任意正整數n,均有xn<xn+1,求x0的取值范圍.

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