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在數(shù)列中,,,,試猜想這個數(shù)列的通項公式.

答案:略
解析:

解:在中,,,,…

的通項公式為


提示:

[啟示]通過歸納推理得出結論可能正確,也可能不正確.它的正確性需要通過嚴格的證明,本題的結論可用以下方法來求解證明.

,∴,

,

即數(shù)列是以為首項,公差為的等差數(shù)列.

,∴


練習冊系列答案
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在數(shù)列中,

(1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;

(2)設滿足,求數(shù)列的前n項和;

(3)若,對任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)

        若由數(shù)列生成的數(shù)列滿足對任意的其中[來源:Zxxk.Com]

,則稱數(shù)列為“Z數(shù)列”。

   (I)在數(shù)列中,已知,試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”;

   (II)若數(shù)列是“Z數(shù)列”,

   (III)若數(shù)列是“Z數(shù)列”,設求證

 

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