已知函數(shù)
f(x)＝ax＋lnx，a∈R(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，使不等式f(x)＜ax2對x∈(1，＋∞)恒成立，若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在，請說明理由．
|
解： (Ⅰ) ；1分
�、佼� 即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 �、诋� 且 所以函數(shù) (Ⅱ)假設存在這樣的實數(shù)  ，使不等式 對 恒成立
即 則 �、佼� �、诋� 而當 且由圖象可知， 這與 (注：若考生給出拋物線  草圖以說明，如右，同樣也按該步驟應得分給分)
�、郛�  )
記其兩根為  )
易知 (i)若  時，則函數(shù) 在 上遞減，于是 矛盾，舍去；11分
(ii)若  時，則函數(shù)在 上遞增，于是 恒成立．
所以 綜上①②③可知，存在這樣的實數(shù) |
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(12分)已知函數(shù)f(x)＝
(a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省萊蕪市高三上學期10月測試理科數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)f(x)＝a－
(1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：解答題
( (本小題滿分13分)
已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函數(shù)的定義域 （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
時，
，函數(shù)
在
內(nèi)是增函數(shù)，
；
時，令
得
，
時，
又
時，
遞增區(qū)間為
，遞減區(qū)間為
．
恒成立．令
，
，且
恒成立；
；
時，
，則函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，于是
與
時，
時，由函數(shù)
和
都單調(diào)遞減．
趨向正無窮大時，
趨向于負無窮大．
時，
等價于
時，
，而
時，
，
，即
，解得
；
，使不等式