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11．若O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，則△ABC一定是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．斜三角形

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可判斷出．

解答 解：∵（$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$）=0，
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=0，
∴C=90°．
∴△ABC一定是直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、三角形形狀的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{3}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（0，2），直線l：y=1，過M任作一條不與y軸重合的直線l1，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)N作直線l2與y軸交于點(diǎn)P，D為N在直線l上的射影，若|AB|2=4|ND|•|MP|，求直線l2的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{n^2}$an2．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明：an＜n（n∈N*）；
（Ⅲ）當(dāng)n≥3（n∈N*）時(shí)，證明：an＞$\frac{6n}{5n+6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在區(qū)間（0，2]里任取兩個數(shù)x、y，分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-1，1）的距離小于$\sqrt{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{4-π}{8}$B．$\frac{π-2}{4}$C．$\frac{4-π}{4}$D．$\frac{π-2}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C構(gòu)成直角三角形，∠A=90°，斜邊端點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），設(shè)斜邊BC上高線的中點(diǎn)為M，求動點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)y=g（x）在x∈（$\frac{1}{4}$，+∞）上有兩個極值點(diǎn)a，b，且a＜b，記{x}表示大于x的最小整數(shù)，求{g（a）}-{g（b）}的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一機(jī)器元件的三視圖及尺寸如圖所示（單位：dm），則該組合體的體積為（　�。�
A．80 dm3B．88 dm3C．96 dm3D．120 dm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow$=（-8，6），平面向量$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=0，$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=2，則$\overrightarrow{c}$等于（　�。�
A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，1）D．（-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（4cos2θ+9sin2θ）=36．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-3），設(shè)曲線C1和C2相交于點(diǎn)M，N，求|PM|•|PN|的值．

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同步練習(xí)冊答案