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已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合．已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為.
（1）曲線的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線與曲線相交于A，B兩點，當變化時，求的最小值。
（1）（2）2

試題分析：（1）由，得 
曲線的直角坐標方程為 
（2）將直線的參數(shù)方程代入，得
設(shè)A、B兩點對應的參數(shù)分別為則

當時，|AB|的最小值為2.
點評：依據(jù)極坐標與直角坐標的關(guān)系即可完成極坐標方程和直角坐標方程的互化，利用參數(shù)方程時，要注意參數(shù)的取值范圍.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的方程為，以極點為坐標原點，極軸為軸的正半軸建立平面坐標系，圓的參數(shù)方程（為參數(shù)），若圓與相切，則實數(shù)           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)）相交于、兩點，則||=             .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（     ）。
A．相交過圓心B．相交而不過圓心C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程，（為參數(shù)）化成普通方程為（    ）
A．B．（） C．D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

[選修4 - 4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）
在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以直角坐標系 的點為極點，為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得曲線的極坐標方程為．直線與曲線交于兩點，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的極坐標方程為.
(1) 若直線與圓C相切,求的值；
(2) 若直線與圓C交與A,B兩點,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列在曲線上的點是
.  . .  .

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