Question

若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且漸近線方程是，則這條雙曲線的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意中所給的雙曲線的漸近線方，則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（λ≠0）；將點(diǎn)代入方程，可得λ=-1；即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，雙曲線的漸近線方程是，
則可設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（λ≠0）；
又因?yàn)殡p曲線經(jīng)過點(diǎn)，
代入方程可得，λ=-1；
故這條雙曲線的方程是；
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，要求學(xué)生掌握由漸近線方程引入λ，進(jìn)而設(shè)雙曲線方程的方法，注意標(biāo)明λ≠0．