Question

根據(jù)正切函數(shù)的圖象,寫出下列不等式的解集.

(1)tanx≥-1;(2)tan2x≤-1.

Answer 1

解析:作出y=tanx的圖象,如圖1-4-14.

圖1-4-14

(1)∵tanx≥-1,tan(-)=-1,在(-,)內(nèi),滿足條件的x為-≤x＜,由正切函數(shù)的圖象,可知滿足此不等式的x的集合為{x|-+kπ≤x＜+kπ,k∈Z}.

(2)在(-,)內(nèi),tan(-)=-1,

∴不等式的解集由不等式kπ-＜2x≤kπ- (k∈Z)確定.

解得-＜x≤k- (k∈Z).

∴不等式tan2x≤-1的解集為{x|-＜x≤-,k∈Z}.

答案:(1){x|-+kπ≤x＜+kπ,k∈Z};

(2){x|-＜x≤-,k∈Z}.