Question

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）在多大程度上可以認為判斷性別與休閑方式有關系，為什么？（其中K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）
（2）假設“休閑方式與性別無關”

Answer 1

分析：（1）根據(jù)共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．得到列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系．

解答：解：（1）2×2的列聯(lián)表

性別      休閑方式	看電視	運動	總計
女	43	27	70
男	21	33	54
總計	64	60	124

（2）假設“休閑方式與性別無關”
計算k=

124×(43×33-27×21)2

70×54×64×60

≈6.201
因為k≥5.024，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，
即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用和列聯(lián)表的做法，本題解題的關鍵是正確計算出這組數(shù)據(jù)的觀測值，理解臨界值對應的概率的意義．