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已知，．

（1）求的表達(dá)式；

（2）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的值；

（3）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

解：（1）令時，則，由已知，即．……………………………………………………4分

（2）由可得，．

由已知，，故．…………………………………8分

（3）函數(shù)在上有零點(diǎn)，等價于在上有解．

①當(dāng)時，；②當(dāng)時，，

則，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，因而．綜上，故．……14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省六校教育研究會高三素質(zhì)測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù).

（1）求的最值和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，，求△ABC的面積的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二4月月考（期中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列。

（1）求的值；

（2）猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值。

 

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