Question

函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

  A.(0,3)        B.        C.        D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：對(duì)于函數(shù)y=x3-2ax+a，求導(dǎo)可得y′=3x²-2a，

∵函數(shù)y=x³-3ax+a在（0，1）內(nèi)有極小值，

∴y′=3x²-2a=0，則其有一根在（0，1）內(nèi)，a＞0時(shí)，3x²-2a=0兩根為± a ，

若有一根在（0，1）內(nèi)，則0＜ a ＜1，即0＜a＜3 /2 ．

a=0時(shí)，3x²-3a=0兩根相等，均為0，f（x）在（0，1）內(nèi)無(wú)極小值．

a＜0時(shí)，3x²-3a=0無(wú)根，f（x）在（0，1）內(nèi)無(wú)極小值，

綜合可得，0＜a＜3 /2 ，

故答案為 （0，3 /2 ）．選D