Question

設等比數列{a_n}的前n和為S_n，若S₃=2，S₆=18，則

S10

S5

=

33

．

Answer 1

分析：先根據題設條件結合等比數列的前n項和公式，可以求出公比q，然后再利用等比數列前n項和公式求

S10

S5

的值即可．

解答：解：根據題意，S₃=2，S₆=18，易得q≠1；
∵S₃=2，S₆=18，
∴

S3

S6

=

a1(1-q3) 1-q

a1(1-q6)  1-q

=

1-q3

1-q6

=

1

1+q3

=

2

18

，
∴q=2．
∴

S10

S5

=

a1(1-q10)  1-q

a1(1-q5) 1-q

=

1-q10

1-q5

=1+q5=33．
故答案為：33．

點評：本題主要考查了數列的性質和應用，解題時注意公式的靈活運用，屬于基礎題．