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個正數(shù)排成行列:





其中每一行的數(shù)由左至右成等差數(shù)列,每一列的數(shù)由上至下成等比數(shù)列,并且所有公比相等,已知,,,試求的值.（本題滿分13分）
解：設,第一行數(shù)的公差為,第一列數(shù)的公比為,可得
又設第一行數(shù)列公差為,各列數(shù)列的公比為,則第四行數(shù)列公差是,于是可得
 .………………….….  (3分)
解此方程組,得,由于給個數(shù)都是正數(shù),必有,從而有,                           .……………………….  (4分)
于是對任意的,有…….…… (6分)
得,                            ………………….   (8分)
又     .              ………………….   (10分)
兩式相減后得: .           ……………    (12分)
所以                       ………………….   (13分)  
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項和的最大值為，則         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，－3，5，－7，9，……的一個通項公式為   （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，，則第項  ★  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，, 則等于（   ）
A．152B．154C．156D．158

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列項和為，若m＞1，則m=_____。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的
．    
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有：成立．求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若，則中最大的是     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個等差數(shù)列{ }和{ }的前n項和分別是，己知，則（）
A．7B．C．D．

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