Question

1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是根據(jù)集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，理清集合A、B的關(guān)系，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

解答 解：集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}，且B⊆A，
①B=∅時(shí)，m+1≥2m+3，故m≤-2；
②B≠∅時(shí)，m＞-2，
且$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-5}\\{2m+3≤3}\end{array}\right.$，
故-2＜m≤0．
綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍：m≤0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的相等等基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．要正確判斷兩個(gè)集合間相等的關(guān)系，必須對(duì)集合的相關(guān)概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認(rèn)清集合的特征．