【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），則u=2a+b的最小值為 ．
【答案】3﹣2 
【解析】解：作出f（x）的圖象如圖，由圖可知，f（x）的對稱軸為：x=1．
∵a＜b＜1且f（a）=f（b），
∴a＜﹣1，﹣1＜b＜1，
則|a2﹣2a﹣3|=|b2﹣2b﹣3|，
即a2﹣2a﹣3=﹣（b2﹣2b﹣3），
則（a﹣1）2+（b﹣1）2=8，a＜﹣1，﹣1＜b＜1，
則（a，b）的軌跡是圓上的一個部分，（黑色部分），
由u=2a+b得b=﹣2a+u，
平移b=﹣2a+u，當直線b=﹣2a+u和圓在第三象限相切時，截距最小，此時u最小，
此時圓心（1，1）到直線2a+b﹣u=0的距離d= 
，
即|u﹣3|=2 ，
得u=3﹣2 或u=3+2 （舍），
所以答案是：3﹣2 
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【題目】橢圓
：
的左頂點為
，右焦點為
，上頂點為
，下頂點為
，若直線
與直線
的交點為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）點
為橢圓的長軸上的一個動點，過點
且斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點，證明：
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學(xué)生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧長度（單位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．
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【題目】如圖，A、B分別是橢圓
的左、右端點，F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.
（1）點P的坐標；
（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.
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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式．
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn＋
＝λ(λ為常數(shù))，令cn＝b2n(n∈N*)．求數(shù)列{cn}的前n項和Rn.
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【題目】已知圓M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4，直線l過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2 
．
（1）求直線l方程；
（2）設(shè)Q（x0 ， y0）為圓M上的點，求x02+y02的取值范圍．
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
以直角坐標系的原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線
的參數(shù)方程是
（
為參數(shù)），曲線
的極坐標方程是
．
（1）寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
相交于
，
兩點，點
為
的中點，點
的極坐標為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正四棱錐
中， 
分別是
的中點，動點
在線段
上運動時，下列結(jié)論中不恒成立的是（ �。�
A. 
與
異面 B. 
∥面
C. 
⊥
D. 
∥
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