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寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.

（1）若x+y＜5,則x＜2或y＜3.

（2）命題：“已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d”.

分析：利用四種命題的定義.

解：(1)逆命題:若x＜2或y＜3,則x+y＜5,假命題.??

否命題:若x+y≥5,則x≥2且y≥3,假命題.?

逆否命題:若x≥2且y≥3,則x+y≥5,真命題.?

(2)逆命題：已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a+c=b+d,則a=b,c=d;?

否命題：已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a與b、c與d不都相等，則a+c≠b+d;?

逆否命題：已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a+c≠b+d,則a與b,c與d不都相等?

由四種命題之間的關(guān)系，因?yàn)樵}正確，所以逆否命題正確，因?yàn)槟婷}為假，所以否命題為假.

點(diǎn)評：原命題與它的逆否命題真、假相同，原命題的逆命題與它的否命題真、假相同，所以只要判斷原命題與它的逆命題的真、假，就可得到原命題的逆否命題與否命題的真、假了，反之亦然.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．
（1）當(dāng)c＜0時，若ac＞bc，則a＜b；
（2）若ab=0，則a=0或b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）當(dāng)m＞
14
時，mx2-x+1=0無實(shí)根；
（2）當(dāng)abc=0時，a=0或b=0或c=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若
|a|
=0，則
a
=
0
；
（2）若
|a|
=
|b|
，則
a
=
b
；
（3）若
|a|
=
|b|
，則
a
與
b
是平行向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并指出他們的真假：若xy=0，則x，y中至少有一個是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別寫出下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假．
（1）若四邊形是矩形，則它的對角線相等且互相平分；
（2）正偶數(shù)不是質(zhì)數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案