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7．已知函數(shù)f（x）=2sin（?x+φ）對任意x都有f（${\frac{π}{6}$+x）=f（${\frac{π}{6}$-x），則|f（${\frac{π}{6}}$）|=2．

分析由條件可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=${\frac{π}{6}}$對稱，故f（${\frac{π}{6}}$）等于函數(shù)的最值，從而得出結論．

解答解：由題意可得，函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=${\frac{π}{6}}$對稱，故|f（${\frac{π}{6}}$）|=2，
故答案為：2

點評本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸為正半軸建立直角坐標系，曲線M的方程為ρ²（3+cos2θ）=8．
（1）求曲線的直角坐標方程
（2）若點A（0，m），B（n，0）在曲線M上，點F（0，-$\sqrt{{m^2}-{n^2}}}$），F(xiàn)P平行于x軸交曲線M于點P（x₀，y₀），其中m＞0，n＞0，x₀＞0，求證：PO∥BA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₇+a₉=16，S₁₁=66，則a₁₂的值是12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．

為了解某校身高在1.60m～1.78m的高一學生的情況，隨機地抽查了該校200名高一學生，得到如圖1所示頻率直方圖．由于不慎將部分數(shù)據丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設最大頻率為m，身高在1.66m～1.74m的學生數(shù)為n，則m，n的值分別為（　�。�

A．

0.27，78

B．

0.27，156

C．

0.81，78

D．

0.09，83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$^-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=0，a²+b²+c²=1，則a的取值范圍是-$\frac{\sqrt{6}}{3}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知α為銳角，若sin2α+cos2α=-$\frac{1}{5}$，則tanα=（　�。�

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$