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12．設(shè)M是圓（x-5）2+（y-3）2=4上的點(diǎn)，則M到直線(xiàn)4x+3y-4=0的最長(zhǎng)距離是7．

分析 利用圓的方程求出圓的圓心及半徑；利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心到直線(xiàn)4x+3y-4=0的距離，將此距離加上半徑即得M到直線(xiàn)4x+3y-4=0的最長(zhǎng)距離．

解答 解：圓（x-5）2+（y-3）2=4的圓心為（5，3），半徑為2，
（5，3）到直線(xiàn)4x+3y-4=0的距離為$\frac{|20+9-4|}{\sqrt{16+9}}$=5，
∴M到直線(xiàn)4x+3y-4=0的最長(zhǎng)距離是2+5=7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 解決圓的有關(guān)問(wèn)題，常利用圓滿(mǎn)足的一些幾何條件來(lái)解決；特別的解決直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的關(guān)系問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷(xiāo)量情況：每月固定成本2.8萬(wàn)元，每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷(xiāo)售收人S（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為：S=-0.4x2+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售，要贏利，每月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？每月生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最多？這時(shí)每臺(tái)售價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{4}）|，x＜0}\\{lo{g}_{a}x+1（a＞0且a≠1），x＞0}\end{array}\right.$的圖象上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好有3對(duì)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{9}$，$\frac{2}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知點(diǎn)M（1，2），N（4，3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+μ$\overrightarrow{ON}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且λμ≥0，|λ+μ|≤1，則點(diǎn)P所在平面區(qū)域的面積為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N*，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知（ω+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，其中ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{i}$，則|a0|+|a1|+…+|a6|等于（　�。�
A．1B．26C．$\frac{{2}^{6}+1}{2}$D．$\frac{{2}^{6}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)空間向量$\overrightarrow{a}$=（3，5，-4），$\overrightarrow$=（2，1，8）．
（1）計(jì)算2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的值，并求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所成角的余弦值；
（2）當(dāng)λ、μ，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，使得$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow$與z軸垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$B．y=2xC．y=x3D．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知sinx=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，sin2（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）的值等于$\frac{3-\sqrt{5}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案