Question

垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x³+3x²-1相切的直線方程是____________.

Answer 1

3x+y+2=0 

解析：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線的方程；據(jù)題意可設(shè)所求直線方程為6x+2y+c=0，設(shè)此直線與曲線切于點(diǎn)P(x₀，y₀)，則據(jù)導(dǎo)數(shù)知識(shí)有：=+6x₀

=-3解得x₀=-1，故切點(diǎn)為(-1，1)，代入直線方程得c=4，從而直線方程可求.