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設(shè)橢圓M：的離心率為，點A(a，0)，B(0，－b)，原點O到直線AB的距離為．

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且，試求直線BE的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得　　2分

　　由點(，0)，(0，)知直線的方程為，

　　于是可得直線的方程為　　4分

　　因此，得，，，

　　所以橢圓的方程為　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知、的坐標依次為(2，0)、，

　　因為直線經(jīng)過點，所以，得，

　　即得直線的方程為　　8分

　　因為，所以，即　　9分

　　設(shè)的坐標為，則

　　得，即直線的斜率為4　　12分

　　又點的坐標為，因此直線的方程為　　13分


練習(xí)冊系列答案
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設(shè)橢圓M：的離心率為，點A、B的坐標分別為(a，0)、(0，－b)，原點O到直線AB的距離為

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設(shè)點C為(－a，0)，點P在橢圓M上(與A、C均不重合)，點E在直線PC上，若直線PA的方程為y＝kx－4，且，試求直線BE的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓C1：的離心率為，直線l: y-＝x＋2與.以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切．

（1）求橢圓C1的方程；

（ll）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l2過點F價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；

（III）過橢圓C1的左頂點A作直線m，與圓O相交于兩點R，S，若△ORS是鈍角三角形，     求直線m的斜率k的取值范圍．

 

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設(shè)橢圓M：的離心率為，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且，試求直線BE的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古包頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓M：的離心率為，點A（a，0），B（0，-b），原點O到直線AB的距離為．
（I）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點C為（-a，0），點P在橢圓M上（與A、C均不重合），點E在直線PC上，若直線PA的方程為y=kx-4，且，試求直線BE的方程．

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