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如圖，我國某搜救艦艇以30（海里/小時）的速度在南海某區(qū)域搜索，在點A處測得基地P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達點B，測得基地P在南偏東30°，并發(fā)現(xiàn)在北偏東60°的航向上有疑似馬航飄浮物，搜救艦艇立即轉向直線前往，再航行80分鐘到達飄浮物C處，求此時P、C間的距離．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：現(xiàn)根據(jù)題意求得AB，BC，進而根據(jù)∠A，∠ABP，∠APB利用正弦定理求得BP，最后利用勾股定理求得PC．
解答： 解：AB=30×
40
60
=20，BC=30×
80
60
=40．
在△ABP中，∠A=120°，∠ABP=30°，∠APB=30°，
∴BP=
AB
sin∠APB
•sin∠BAP=
20
sin30°
sin120°=20
3
．
在Rt△BCP中，
PC=
BC2+BP2
=
402+(20
3
)2
=20
7
．
∴P、C間的距離為20
7
（海里）．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．解題的過程中注意利用三角形中的已知條件，利用正弦定理和余弦定理等基礎知識來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有5名同學去聽同時進行的6個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是（　�。�
A、54
B、65
C、
5×6×5×4×3×2
2
D、6×5×4×3×2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中裝有6個零件，其中2個是使用過的，另外4個未經(jīng)使用，
（1）從盒中隨機一次抽取3個零件，求抽取到的3個零件中恰有1個是使用過的概率；
（2）從盒中每次隨機抽取1個零件，觀察后都將零件放回盒中，記3次抽取中抽到使用過的零件的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

目前我省高考科目為文科考：語文，數(shù)學（文科），英語，文科綜合（政治、歷史、地理）；理科考：語文，數(shù)學（理科），英語，理科綜合（物理、化學、生物）．請畫出我省高考科目結構圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有3個白球和4個黑球，現(xiàn)從袋中任取3個球，設ξ為所取出的3個球中白球的個數(shù)，求：
（1）隨機變量ξ的概率分布；
（2）隨機變量ξ的數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，滿足
a
2
n+1
-an+1an-2
a
2
n
=0（n∈N*），且a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an•log
1
2
an，若bn的前n項和為Sn，求Sn；
（3）在（2）的條件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，滿足a3=4，S7=35；Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，滿足：Tn=2bn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
an•(log2bn)
}的前n項和Rn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD為邊長2的菱形，∠BAD=60°，對角線交于點O，沿BD將BCD折起，使二面角C-BD-A為120°，P為折起后AC上一點，且AP=2PC，Q為△ABD的中心．
（1）求證：PQ∥平面BCD；
（2）求證：PO⊥平面ABD；
（3）求BP與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ） 若bn=
n
4an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式
n
k=1
k+2
Sk•(Tk+k+1)
＜m對任意正整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案