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若角α的終邊落在直線y=2x上，則sinα的值為________．

$\text{[math]}$
分析：角的終邊是射線，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對于各種情況在終邊上任取一點，利用三角函數的定義求出sinα的值．
解答：∵角α的終邊落在直線y=2x上
當角α的終邊在第一象限時，
在α終邊上任意取一點（1，2），則該點到原點的距離為 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
當角α的終邊在第三象限時，
在α終邊上任意取一點（-1，-2），則該點到原點的距離為 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：已知角的終邊求三角函數的值，在終邊上任意取一點利用三角函數的定義求出三角函數值，注意終邊在一條直線上時要分兩種情況．

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