Question

【題目】中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳疼減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還．”其大意為：“有一個人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起腳疼每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第二天走了？”根據(jù)此規(guī)律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可得：此人每天所走的路形成等比數(shù)列{an}，其中q= ，S6=378． 則 =378，解得a1=192．
后3天一共走了a4+a5+a6= =192× × =42．
故選：D．
由題意可得：此人每天所走的路形成等比數(shù)列{an}，其中q= ，S6=378．利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．