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10．將下列極坐標方程化為直角坐標方程
（1）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（2）ρ=2cosθ-4sinθ．

分析（1）（2）利用極坐標與直角坐標方程的互化公式即可得出．

解答解：（1）把x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入2ρcosθ+5ρsinθ）-4=0，可得直角坐標方程2x+5y-4=0．
（2）ρ=2cosθ-4sinθ，方程兩邊同時乘以ρ：ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
∴直角坐標方程為：x²+y²=2x-4y，
配方為（x-1）²+（y+2）²=5．

點評本題考查了極坐標與直角坐標方程的互化公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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