Question

“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的

1. A.
   充分而不必要條件
2. B.
   必要而不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

B
分析：由于1≠2，4≠3，但1+4=2+3；由于1+2≠1+3，則1=1且2=3錯誤，即“若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”為真命題，即可得正確結論．
解答：∵由于1≠2，4≠3，但1+4=2+3，∴“若a≠b或c≠d，則a+c≠b+d”為假命題；
∵由于1+2≠1+3，則1=1且2=3錯誤，∴“若a+c≠b+d，則a≠b或c≠d”為真命題．
所以“a≠b或c≠d”是“a+c≠b+d”的必要不充分條件．
故答案為B．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．注意：若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件．