Question

16．已知等差數(shù)列{a_n}，且a₁+a₅=2，則2${\;}^{{a}_{1}}$•2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{3}}$•2${\;}^{{a}_{4}}$•2${\;}^{{a}_{5}}$=（　�。�

• A． 8
• B． 16
• C． 32
• D． 64

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的求和公式、指數(shù)冪的運算性質即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{a_n}，且a₁+a₅=2，
∴S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5．
2${\;}^{{a}_{1}}$•2${\;}^{{a}_{2}}$•2${\;}^{{a}_{3}}$•2${\;}^{{a}_{4}}$•2${\;}^{{a}_{5}}$=${2}^{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{5}}$=${2}^{{S}_{5}}$=2⁵=32．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、指數(shù)冪的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．